Quantas páginas foram impressas à tarde?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, vamos primeiro determinar quanto tempo seria necessário para imprimir 720 páginas.

A impressora consegue imprimir 80 páginas em 5 minutos. Para descobrir o tempo necessário para imprimir 720 páginas, utilizamos uma regra de três simples:

\(80\,\,\text{páginas}\longrightarrow 5\,\,\text{minutos}\)

\(720\,\,\text{páginas}\longrightarrow x\)

Podemos dizer que, como as grandezas são diretamente proporcionais, a proporção fica:

\( \frac{80}{720}=\frac{5}{x} \)

Resolvendo a equação, multiplicamos cruzado:

\(80x = 3.600\)

\(x = \frac{3.600}{80} = 45\,\,\text{minutos}\)

Portanto, precisamos de 45 minutos para terminar de imprimir as 720 páginas.

O funcionário imprimiu por apenas 15 minutos antes que a impressora quebrasse. Isso significa que ele ainda tinha 30 minutos de impressão restante para completar as 720 páginas.

Agora, devemos calcular quantas páginas a impressora consegue imprimir em 30 minutos. Aplicamos novamente a regra de três:

\(80\,\,\text{páginas}\longrightarrow 5\,\,\text{minutos}\)

\(x\,\,\text{páginas}\longrightarrow 30\,\,\text{minutos}\)

Novamente, as grandezas são diretamente proporcionais, então a proporção se torna:

\( \frac{80}{x} = \frac{5}{30} \)

Multiplicando cruzado, teremos:

\(5x = 80 \times 30\)

\(5x = 2400\)

Agora, isolamos \(x\):

\(x = \frac{2400}{5} = 480\,\,\text{páginas}\)

Dessa forma, a quantidade de páginas que foram impressas à tarde é 480 páginas, confirmando a alternativa correta.