Uma elevatória capaz de processar 400 litros de esgoto por segundo atende a uma área com 150 mil habitantes. Qual deve ser, em litros por segundo, a capacidade de uma elevatória pa

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação de proporcionalidade direta entre a capacidade de processamento da elevatória e o número de habitantes atendidos.

A elevatória em questão, com 400 litros por segundo, é capaz de atender uma população de 150 mil habitantes. Isso nos dá uma base para calcular o que acontece quando a população aumenta.

Queremos saber a capacidade necessária para atender uma nova população que inclui 90 mil habitantes a mais. Portanto, calculamos o total:

150 mil + 90 mil = 240 mil habitantes.

Agora, estabelecendo uma regra de três simples, temos:

\( \frac{400 \text{ litros/s}}{x} = \frac{150 \text{ mil hab}}{240 \text{ mil hab}} \)

Essa proporção indica que, assim como a população aumentou de 150 para 240 mil, a capacidade da elevatória também deve aumentar proporcionalmente.

Fazendo a simplificação:

Primeiro, simplificamos a fração:

\( \frac{\cancel{400}}{x} = \frac{\cancel{5}}{\cancel{8}} \)

Isso nos leva a:

\( x = 80 \times 8 = 640 \)

Portanto, a capacidade necessária da elevatória para atender 240 mil habitantes é 640 litros por segundo.

Logo, a alternativa correta é 640 litros por segundo.