Para que os alunos venham a realizar conversões de unidades de medida com significado e não mecanicamente, é indispensável que eles façam medições com unidades de medida não conven

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para entender por que a resposta de João está correta, vamos analisar a situação proposta pelo professor Roberto.

O comprimento da peça de madeira foi inicialmente medido utilizando um pedaço de barbante e resultou em 12 pedaços de barbante.

Se o comprimento do barbante fosse reduzido à terça parte, cada pedaço de barbante agora teria 1/3 do comprimento anterior. Portanto, para medir a mesma peça de madeira, precisaríamos de um número maior de pedaços de barbante.

Podemos representar a medida do comprimento da madeira como \( x \). Quando temos 12 pedaços de barbante, isso implica que:

\( x = 12 \cdot \text{comprimento do barbante} \)

Com a redução do comprimento do barbante para 1/3 do original, precisaríamos calcular quantos pedaços seriam necessários. A nova medida do barbante é \( \frac{x}{3} \). Dado que o comprimento total permanece o mesmo, montamos a relação:

\( \frac{x}{\frac{x}{3}} = \frac{y}{12} \)

Aqui, \( y \) representa o novo número de pedaços de barbante necessários. Ao resolver essa proporção:

Multiplicando em cruz, temos:

\( 12 \cdot \frac{x}{3} = y \cdot 1 \)

O que resulta em:

\( y = 12 \cdot 3 = 36 \)

Dessa forma, João percebe que, se o comprimento do barbante é reduzido, a quantidade necessária para medir a madeira aumenta. Assim, o número de pedaços de barbante necessários quando o comprimento é reduzido para a terça parte é 36.

Portanto, a resposta correta é 36 pedaços de barbante.