Questão FC188198
Um agricultor leva 20 minutos para aparar a grama de um terreno e seu filho precisa de 30 minutos para fazer o mesmo trabalho. Num dia em que estavam com pressa, os dois fizeram o
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2010
Um agricultor leva 20 minutos para aparar a grama de um terreno e seu filho precisa de 30 minutos para fazer o mesmo trabalho. Num dia em que estavam com pressa, os dois fizeram o serviço juntos.
O tempo que eles levaram juntos para aparar a grama do terreno foi, em minutos,
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para resolver a questão proposta, devemos analisar as taxas de trabalho do agricultor e seu filho.
O agricultor leva 20 minutos para aparar a grama, então, em 1 minuto, ele apara:
\( \frac{1}{20} \) da área total do terreno.
Por sua vez, o filho leva 30 minutos para realizar o mesmo trabalho, portanto, em 1 minuto, ele apara:
\( \frac{1}{30} \) da área total do terreno.
Se trabalharmos juntos, em 1 minuto, a soma das frações que representam suas eficiências é:
\( \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \).
Para somar essas frações, devemos encontrar um denominador comum, que é 60</</strong>. Assim, temos:
\( \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \).
Isto significa que, juntos, eles conseguem aparar 1/12 do terreno em 1 minuto.
Agora, se sabemos que eles aparam 1/12 do terreno em 1 minuto, podemos estabelecer uma regra de três:
Se em 1 minuto eles aparam \( \frac{1}{12} \) do terreno, então em quantos minutos \((x)\) eles vão aparar o terreno todo? A equação fica:
\( \frac{x}{12} = 1 \).
Multiplicando ambos os lados por 12, obtemos:
\( x = 12 \) minutos.
Portanto, concluímos que o tempo que eles levaram juntos para aparar a grama do terreno foi de 12 minutos, que é a alternativa correta.
Letra C
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