Considere que, em média, dois funcionários de um banco atendam 80 clientes em um período de 5 horas. O banco deseja montar uma equipe de funcionários para atender 500 clientes em,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O número mínimo de funcionários a serem utilizados na equipe é 8.

Vamos entender como chegamos a esse resultado com base nas informações dadas na questão.

Temos que:

• Dois funcionários atendem 80 clientes em 5 horas.
• O banco deseja atender 500 clientes em, no máximo, 8 horas.

Primeiramente, devemos identificar a relação entre o número de funcionários e a quantidade de clientes atendidos. Nesse caso, essas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, à medida que aumentamos o número de funcionários, o número de clientes atendidos também aumenta.

Agora vejamos a relação entre o número de funcionários e o tempo. Aqui, a relação é inversamente proporcional: mais funcionários significam menos tempo para atender a mesma quantidade de clientes.

Por isso, usaremos a seguinte proporção:

\( \frac{2}{x} = \frac{80}{500} \times \frac{8}{5} \)

Explicando cada parte:

• O lado esquerdo da equação representa a relação entre o número de funcionários.
• No lado direito, a fração \( \frac{80}{500} \) expressa a proporção de clientes atendidos, e \( \frac{8}{5} \) representa a inversão do tempo.

A partir daí, simplificamos a equação:

\( \frac{2}{x} = \frac{8}{50} \times \frac{8}{5} \)

Continuamos a simplificação:

\( \frac{2}{x} = \frac{16}{125} \)

Inversamente, isso implica que:

\( x = \frac{125}{16} \)

Por fim, \( \frac{125}{16} \) é aproximadamente 7,81, e, portanto, para garantir que todos os 500 clientes sejam atendidos, precisamos de um número inteiro de funcionários, ou seja, 8 funcionários.

Assim, podemos concluir que a configuração ideal para atender a demanda do banco, respeitando o limite de tempo, é a presença de 8 funcionários.