Quantos novos gatos o abrigo recebeu?

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos analisar como a quantidade de ração necessária para alimentar os gatos muda após a chegada dos novos animais e o aumento na ração.

Inicialmente, o abrigo alimentava 28 gatos com 72 kg de ração durante 30 dias. Cada gato, portanto, consumia uma quantidade de ração que fazemos o seguinte cálculo:

Consumo por gato por dia = \(\frac{72 \text{ kg}}{28 \text{ gatos} \times 30 \text{ dias}} = \frac{72}{840} = \frac{1}{11.67} \text{ kg/dia}\)

Com o aumento de 40% na quantidade de ração por gato, cada gato passou a consumir:

Nova ração por gato = \(1.4 \times \frac{1}{11.67} \approx \frac{1.4}{11.67} \text{ kg/dia}\)

Agora, quando o abrigo recebe os novos gatos (vamos denominá-los como x novos gatos), o número total de gatos se torna (28 + x). A quantidade total de ração que o abrigo deve fornecer em 5 dias se torna 24 kg. Portanto, a equação que podemos montar é:

\(24 = 5 \times 1.4 \times (28 + x) \times \frac{1}{11.67}\)

Resolvendo a equação, primeiro simplificamos:

\(28 + x = 24 \times 11.67 / (5 \times 1.4)\)

Isso resulta em \(28 + x = 40\), levando à conclusão de que \(x = 12\).

Assim, o abrigo recebeu 12 novos gatos, confirmando que a alternativa correta é a letra D.