Mantida a mesma proporção, em quantos dias uma família de 5 pessoas produzirá 65 kg de lixo?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre o número de pessoas, a quantidade de lixo produzido e o tempo.

Uma família de 4 pessoas produz 13 kg de lixo em 5 dias. Portanto, estamos lidando com uma proporcionalidade.

Queremos saber em quantos dias uma família de 5 pessoas produzirá 65 kg de lixo. Assim, a relação entre as variáveis é a seguinte:

- O número de pessoas e o tempo têm uma relação inversamente proporcional. Isso significa que, quanto mais pessoas houver, menos tempo será necessário para produzir uma determinada quantidade de lixo. Portanto, se aumentamos o número de pessoas, o tempo deve diminuir.

- Já a relação entre a quantidade de lixo e o tempo é diretamente proporcional. Mais lixo exige mais tempo para ser produzido. Com isso, temos que aumentar a quantidade de lixo, o tempo também aumenta.

Para encontrar o tempo que uma família de 5 pessoas levará para produzir 65 kg de lixo, podemos usar a regra de três simples.__

Primeiro, vamos estabelecer a proporção:

\(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{13}{65} = \dfrac{5}{x}\)

Resolvendo, encontramos:

Multiplicando os extremos e os meios:

\(65x = 1.300\)

Logo, dividindo ambos os lados por \(65\):

\(x = 20\)

Portanto, o tempo que a família de 5 pessoas levará para produzir 65 kg de lixo é 20 dias.