Qual deve ser o número de horas diárias de trabalho de cada máquina?

Gabarito

D

Comentário do professor

Na situação apresentada, temos uma empresa com 4 máquinas que operam por 9 horas/dia durante 3 dias, totalizando a produção de P unidades de um produto.

Após desligar uma máquina para manutenção, restam 3 máquinas funcionando. Essas máquinas devem produzir 2P unidades em 6 dias.

Precisamos determinar quantas horas horas/dia cada uma das 3 máquinas deve trabalhar para atingir essa nova meta de produção.

Para resolver essa questão, utilizaremos a relação de proporção. Inicialmente, a produção das 4 máquinas produzindo P unidades é dada por:

\( \text{Produção} = \text{Máquinas} \times \text{Horas/dia} \times \text{Dias} \)

Substituindo os valores:

\( P = 4 \times 9 \times 3 \)

Agora, essa produção total é igual a:

\( P = 108 \)

Para as 3 máquinas que vão operar durante 6 dias e precisam produzir 2P:

\( 2P = 2 \times 108 = 216 \)

A expressão para essa nova produção será:

\( 216 = 3 \times x \times 6 \)

onde \( x \) representa as horas/dia.

Resolvendo a equação, temos:

\( 216 = 18x \)

Portanto:

\( x = \frac{216}{18} = 12 \)

Assim, o número de horas diárias de trabalho de cada máquina durante o período de manutenção deve ser 12 horas.

Letra D