Um carro partiu de um ponto A até um ponto B andando com uma velocidade constante de 80 km/h. Posteriormente o carro refez o mesmo percurso, mas agora com velocidade constante igua

Gabarito

B

Comentário do professor

O carro percorreu o trajeto de A a B inicialmente a uma velocidade de 80 km/h. Vamos considerar que o tempo que ele levou para fazer essa primeira viagem foi de x minutos.

Na segunda viagem, quando o carro retornou, a velocidade aumentou para 100 km/h e, por isso, o tempo gasto foi x - 30 minutos, já que levou 30 minutos a menos.

Utilizando a relação entre velocidade, distância e tempo, sabemos que esses valores são inversamente proporcionais. Assim, podemos montar a seguinte proporção:

\(\dfrac{100}{80} = \dfrac{x}{x - 30}\)

Multiplicando em cruz, temos:

\(100(x - 30) = 80x\)

Resolvendo essa equação:

\(100x - 3000 = 80x\)

Subtraindo 80x de ambos os lados:

\(20x = 3000\)

Dividindo ambos os lados por 20:

\(x = 150\)

Isso quer dizer que o carro levou 150 minutos para ir de A a B na primeira viagem.

Convertendo 150 minutos para horas, temos:

Como 1 hora tem 60 minutos, fazemos:

\(150 \div 60 = 2 \text{ horas} \text{ e } 30 \text{ minutos}\)

Portanto, o tempo que o carro levou para ir do ponto A ao ponto B, na primeira vez, foi 2h30min.

Gabarito: Letra B