Um trem vai da cidade A para a cidade B, em 50 minutos, viajando a uma velocidade média de 160 km/h. Se a velocidade média fosse de 100 km/h, o trem iria da cidade A para a cidade

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quanto tempo o trem levaria para ir da cidade A para a cidade B a uma velocidade média de 100 km/h, precisamos primeiro entender a relação entre velocidade, tempo e distância.

Sabemos que o trem faz o percurso em 50 minutos a uma velocidade de 160 km/h. Vamos encontrar a distância entre as duas cidades. Para isso, usamos a fórmula:

\( \text{Distância} = \text{Velocidade} \times \text{Tempo} \)

Neste caso, o tempo deve estar em horas, então transformamos 50 minutos em horas:

\( 50\, \text{minutos} = \frac{50}{60}\, \text{horas} \approx 0,833\, \text{horas} \)

Agora, calculamos a distância:

\( \text{Distância} = 160\, \text{km/h} \times 0,833\, \text{h} \approx 133,33\, \text{km} \)

Com a distância calculada, podemos agora encontrar o tempo necessário para percorrer essa distância a uma velocidade de 100 km/h. Novamente, usamos a fórmula de distância, rearranjada para o tempo:

\( \text{Tempo} = \frac{\text{Distância}}{\text{Velocidade}} \)

Substituindo os valores:

\( \text{Tempo} = \frac{133,33\, \text{km}}{100\, \text{km/h}} \approx 1,333\, \text{horas} \)

Convertendo horas em minutos:

\( 1,333\, \text{horas} \times 60\, \text{minutos/hora} \approx 80\, \text{minutos} \)

Finalmente, separamos os 80 minutos em horas e minutos:

\( 80\, \text{minutos} = 1\, \text{hora} + 20\, \text{minutos} \)

Portanto, a alternativa correta é que, a uma velocidade média de 100 km/h, o trem levaria 1 hora e 20 minutos para fazer o percurso entre as cidades A e B.

Letra B