Questão FC188219
Qual era, em litros por minuto, a capacidade de escoamento do ralo?
Proporcionalidade
CESGRANRIO · 2014
Certo reservatório continha 1.000 L de água quando foi aberta uma torneira de vazão constante. Cinquenta minutos mais tarde, sem que a torneira fosse fechada, um ralo foi destampado acidentalmente, permitindo o escoamento parcial da água. O Gráfico abaixo mostra a variação do volume de água dentro do reservatório, em função do tempo.
Qual era, em litros por minuto, a capacidade de escoamento do ralo?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para resolver a questão, precisamos entender a dinâmica de entrada e saída de água no reservatório.
Inicialmente, o reservatório tinha 1.000 L de água, e a torneira começou a despejar água a uma taxa constante. Em 50 minutos, a torneira encheu 1.000 L, logo, a vazão da torneira é:
\(V_t = \frac{1.000}{50} = 20 \, L/min\)
Após os primeiros 50 minutos, a torneira continua aberta, despejando água no reservatório. No entanto, o ralo foi destampado 25 minutos após a torneira já estar funcionando.
Durante esses 25 minutos adicionais, a torneira deveria ter adicionado mais:
\(20 \, L/min \times 25 \, min = 500 \, L\)
No entanto, segundo o gráfico, o volume total da água no reservatório só aumentou em 400 L durante esse período. Isso indica que houve um escoamento de 100 L de água através do ralo durante os 25 minutos em que ele estava aberto.
Agora, para calcular a capacidade de escoamento do ralo (que chamamos de \(V_r\)), precisamos dividir o total de água que escapuliu pelo tempo que o ralo permaneceu aberto:
\(V_r = \frac{100}{25} = 4 \, L/min\)
Dessa forma, conclui-se que a capacidade de escoamento do ralo era de 4 litros por minuto, o que corresponde à alternativa D.
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