Uma pessoa comete uma infração no início de uma ponte de 15 km e foge usando um veículo cuja velocidade constante é de 60 km/h. A polícia é acionada e chega ao local da infração 5

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para solucionar a questão, precisamos entender o movimento do fugitivo e da polícia, bem como suas respectivas velocidades.

Primeiro, vamos converter a velocidade do fugitivo de \(60\,\mathrm{km/h}\) para metros por segundo:

\( 60\,\mathrm{km/h} = \frac{60 \times 1000\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm{s}} = \frac{1000}{60}\, \mathrm{m/s} = \frac{50}{3}\, \mathrm{m/s} \)

A polícia, por sua vez, se desloca a \(30\,\mathrm{m/s}\).

A polícia chega ao local da infração 5 minutos (ou 300 segundos) após a ocorrência. Durante esse tempo, o fugitivo percorre:

\( \frac{50}{3} \times 300 = 5000\,\mathrm{m} \)

Assim, quando a polícia chega ao local, o fugitivo está a \(5000\,\mathrm{m}\) à frente.

Agora, vamos calcular a diferença de velocidade entre a polícia e o fugitivo:

\( 30 - \frac{50}{3} = \frac{90 - 50}{3} = \frac{40}{3}\, \mathrm{m/s} \)

Com essa diferença de velocidade, a polícia consegue reduzir a distância de \(5000\,\mathrm{m}\). Vamos calcular o tempo necessário para isso utilizando uma regra de três simples:

\( \frac{40}{3}\, \mathrm{m/s} \) ---- 1 segundo
\( 5000\, \mathrm{m} \) ---- \(t\) segundos

Multiplicando cruzado, temos:

\( \frac{40}{3} \times t = 5000\)
\( t = \frac{5000 \times 3}{40} = 375\,\mathrm{s} \)

Por fim, precisamos converter esse tempo para minutos e segundos:

\( 375\,\mathrm{s} \div 60 = 6\,\mathrm{min}\) (e restam \(15\,\mathrm{s}\))

Portanto, o tempo decorrido desde a chegada da polícia até a captura do fugitivo é de 6 minutos e 15 segundos.

Resposta: C