Quanto tempo seria gasto para se encher, por completo, o mesmo reservatório de água com a bomba nova?

Gabarito

B

Comentário do professor

Na questão apresentada, o objetivo é descobrir quanto tempo levaria para encher um reservatório de água utilizando uma nova bomba.

A bomba antiga tem uma vazão de 12,5 litros por segundo e leva 13 horas e 45 minutos para encher o reservatório.

Ao converter o tempo em segundos:

\( 13 \, \text{horas} = 13 \times 3.600 = 46.800 \, \text{segundos} \)

\( 45 \, \text{minutos} = 45 \times 60 = 2.700 \, \text{segundos} \)

Portanto, o tempo total em segundos é:

\( 46.800 + 2.700 = 49.500 \, \text{segundos} \)

Multiplicando a vazão pela quantidade de tempo, obtemos a capacidade do reservatório:

\( 12,5 \, \text{l/s} \times 49.500 \, \text{s} = 618.750 \, \text{litros} \)

A nova bomba possui uma vazão maior de 25 litros por segundo, resultando em:

\( 12,5 \, \text{l/s} + 25 \, \text{l/s} = 37,5 \, \text{l/s} \)

Para descobrir o novo tempo necessário para encher o reservatório, dividimos a capacidade pelo valor da nova vazão:

\( \frac{618.750 \, \text{l}}{37,5 \, \text{l/s}} = 16.500 \, \text{segundos} \)

Esses 16.500 segundos podem ser convertidos para minutos:

\( \frac{16.500}{60} = 275 \, \text{minutos} \)

Para a conversão de minutos em horas e minutos, fazemos:

\( 275 \, \text{minutos} = 4 \, \text{horas e} \, 35 \, \text{minutos} \)

Dessa forma, o tempo necessário para encher o reservatório utilizando a nova bomba é de:

4 horas e 35 minutos, que é a alternativa B.