Qual é a ordem de grandeza do número total de degraus da escada de emergência do prédio?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, primeiro precisamos calcular a altura total do prédio.

Sabemos que o prédio possui 36 andares e que a altura de cada andar é de aproximadamente 3 metros.

Assim, a altura total do prédio é:

\(3 \, m \times 36 = 108 \, m\)

Agora, vamos converter essa altura para centímetros, já que a altura de cada degrau é dada em centímetros.

Sabendo que 1 metro equivale a 100 centímetros, temos:

\(108 \, m = 108 \times 100 = 10.800 \, cm\)

Com a altura total do prédio em centímetros, podemos calcular o número total de degraus da escada de emergência.

Cada degrau tem 18 cm de altura, então dividimos a altura total pela altura de cada degrau:

\(10.800 \div 18 = 600 \, degraus\)

Até aqui, já encontramos o total de 600 degraus. Agora, vamos determinar a ordem de grandeza deste número.

Podemos expressar 600 na forma de \(6 \cdot 10^2\).

No entanto, a ordem de grandeza não é simplesmente \(10^2\), pois o fator 6 que multiplica a potência de 10 é maior que \(\sqrt{10}\) (que é aproximadamente 3,16).

Quando o fator é maior que \(\sqrt{10}\), a ordem de grandeza precisa ser ajustada para uma unidade maior no expoente.

Portanto, a ordem de grandeza de \(6 \cdot 10^2\) é:

\(10^{2+1} = 10^3\)

Dessa forma, a ordem de grandeza do número total de degraus da escada de emergência do prédio é 10³.