Qual a ordem crescente?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, precisamos primeiro converter todos os comprimentos para a mesma unidade. Neste caso, vamos usar metros como unidade padrão.

Temos os seguintes comprimentos:

• D₁ = 0,421 km
• D₂ = 4,21 x 10⁻² m
• D₃ = 4,21 x 10⁶ mm

Começando pela conversão de D₁:

Sabemos que \(1\, \text{km} = 1.000\, \text{m}\). Assim,

\(D_1 = 0,421\, \text{km} = 0,421 \times 1.000 = 421\, \text{m}\)
Portanto, \(D_1 = 4,21 \times 10^{2}\, \text{m}\).

Para D₂, ele já está na forma de metros:

\(D_2 = 4,21 \times 10^{−2}\, \text{m}\).

Agora, para D₃:

Sabemos que \(1\, \text{mm} = 0,001\, \text{m} = 10^{-3}\, \text{m}\). Assim,

\(D_3 = 4,21 \times 10^{6}\, \text{mm} = 4,21 \times 10^{6} \times 0,001\, \text{m} = 4,21 \times 10^{3}\, \text{m}\).

Agora que temos todos os comprimentos na mesma unidade:

• D₂ = \(4,21 \times 10^{−2}\) m
• D₁ = \(4,21 \times 10^{2}\) m
• D₃ = \(4,21 \times 10^{3}\) m

Para ordenar esses valores de forma crescente, comparamos os expoentes de 10. O menor expoente corresponde ao menor valor. Assim, temos:

\(4,21 \times 10^{−2}\,\,<\,\,4,21 \times 10^{2}\,\,<\,\,4,21 \times 10^{3}\)

Portanto, podemos concluir que a ordem crescente é:

D₂ < D₁ < D₃

Assim, a alternativa correta é a Letra A.