Qual é a quantidade mínima de moedas de 5 centavos que Mauro possui?

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiramente, vamos entender quanto dinheiro Pedro possui.

Ele tem 6 moedas de 10 centavos e 3 moedas de 25 centavos. Para encontrarmos o total em reais, devemos calcular:

\(6 \times 0{,}10 + 3 \times 0{,}25\)

\(= 0{,}60 + 0{,}75\)

\(= 1{,}35\,\,\text{reais}\)

Agora, Mauro possui a mesma quantia que Pedro, ou seja, também tem R$ 1,35, mas com moedas de 50 centavos e de 5 centavos. Queremos calcular a quantidade mínima de moedas de 5 centavos que Mauro pode ter.

Para isso, vamos determinar quantas moedas de 50 centavos ele pode utilizar. Dividindo o total de R$ 1,35 por 0,50, temos:

\(1{,}35 \div 0{,}50 = 2\,\,\text{e resto}\,\,0{,}35\)

Isso significa que Mauro pode ter no máximo 2 moedas de 50 centavos, o que totaliza:

\(2 \times 0{,}50 = 1\,\,\text{real}\)

Dessa forma, sobram R$ 0,35 (ou 35 centavos) que precisam ser completados com moedas de 5 centavos. Para descobrir a quantidade de moedas de 5 centavos necessárias, basta realizar:

\(35 \div 5 = 7\,\,\text{moedas}\)

Portanto, para que o total de Mauro seja igual ao de Pedro, a quantidade mínima de moedas de 5 centavos que ele possui é 7.

Assim, a alternativa correta é a letra A.