Se todas a moedas valiam menos de 50 centavos, quantas moedas de 10 centavos havia no bolso desse menino?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas:

O menino possui 6 moedas que juntas totalizam 80 centavos, e todas as moedas têm um valor abaixo de 50 centavos.

Para atingir um total de 80 centavos com apenas 6 moedas, consideramos as possíveis combinações. Uma boa estratégia é incluir moedas de 25 centavos, já que são a maior denominação abaixo de 50 centavos.

Se o menino possui 2 moedas de 25 centavos, isso soma:

\( 25 + 25 = 50 \, \text{centavos} \)

Ainda precisamos alcançar 80 centavos. Isso nos deixa com:

\( 80 - 50 = 30 \, \text{centavos} \)

Temos ainda 4 moedas a serem distribuídas para completar os 30 centavos restantes. Para isso, vamos verificar quantas moedas de 10 centavos podemos ter:

Se colocarmos 2 moedas de 10 centavos, teremos:

\( 10 + 10 = 20 \, \text{centavos} \)

Agora, somamos os valores que já temos:

\( 50 + 20 = 70 \, \text{centavos} \)

Isso ainda significa que precisamos de 10 centavos.

Usamos, então, 2 moedas de 5 centavos, que registram:

\( 5 + 5 = 10 \, \text{centavos} \)

Agora a soma é:

\( 50 + 20 + 10 = 80 \, \text{centavos} \)

Portanto, para que o total chegue a 80 centavos com 6 moedas, e respeitando a condição de que todas as moedas valem menos de 50 centavos, o menino de fato tem:

2 moedas de 10 centavos.

A conclusão é que, dentre as possibilidades verificadas, a alternativa correta é que ele possui 2 moedas de 10 centavos.