Uma vendedora possui seis notas de R$ 2,00, além de notas de R$ 20,00 e R$ 5,00 em grande quantidade. Um cliente deseja pagar uma compra de R$ 37,00 com uma nota de R$ 100,00. De q

Gabarito

D

Comentário do professor

Na questão apresentada, o troco a ser dado pela vendedora é de R$ 63,00, após a compra de R$ 37,00 com a nota de R$ 100,00.

A vendedora tem à disposição:

• 6 notas de R$ 2,00;
• Notas de R$ 20,00 e R$ 5,00 em grande quantidade.

Para encontrar as possíveis formas de dar o troco, vamos considerar a necessidade de usar as notas de R$ 2,00, já que é impossível somar R$ 63,00 somente com notas de R$ 20,00 e R$ 5,00.

A partir disso, vamos analisar as combinações:

1. Se a vendedora usar 4 notas de R$ 2,00 (totalizando R$ 8,00), restará:

\( 63 - 8 = 55 \, \text{reais} \)

Agora, é possível utilizar as notas de R$ 20,00 e R$ 5,00 para compor os R$ 55,00:

• 2 notas de R$ 20,00 e 3 notas de R$ 5,00: \( 2 \cdot 20 + 3 \cdot 5 = 40 + 15 = 55 \)
• 1 nota de R$ 20,00 e 7 notas de R$ 5,00: \( 1 \cdot 20 + 7 \cdot 5 = 20 + 35 = 55 \)
• 0 notas de R$ 20,00 e 11 notas de R$ 5,00: \( 0 \cdot 20 + 11 \cdot 5 = 0 + 55 = 55 \)

Essas três combinações representam as únicas formas de dar o troco de R$ 63,00 usando as notas disponíveis que a vendedora possui.

Assim, a alternativa correta é a letra D, que indica que existem 3 formas diferentes de dar o troco.