Marcos juntou em seu cofre 156 moedas, algumas de 10 centavos, e as demais de 5 centavos. Se, ao todo, o menino juntou R$ 11,10, quantas moedas de 5 centavos havia no cofre de Marc

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Na resolução da questão, queremos descobrir quantas moedas de 5 centavos (denotadas como \( c \)) estão no cofre de Marcos. Para isso, estabelecemos duas equações fundamentais:

1. A soma total das moedas:

\( d + c = 156 \)

onde \( d \) representa a quantidade de moedas de 10 centavos.

2. O valor total das moedas:

\( 0,10 \cdot d + 0,05 \cdot c = 11,10 \)

Podemos usar a primeira equação para substituir \( d \) na segunda equação. Então, temos:

\( 0,10 \cdot (156 - c) + 0,05 \cdot c = 11,10 \)

Agora, distribuímos o \( 0,10 \):

\( 15,60 - 0,10c + 0,05c = 11,10 \)

Em seguida, simplificamos a equação:

\( 15,60 - 0,05c = 11,10 \)

Subtraindo \( 15,60 \) de ambos os lados, temos:

\( -0,05c = 11,10 - 15,60 \)

\( -0,05c = -4,50 \)

Por fim, para encontrar \( c \), dividimos ambos os lados por \( -0,05 \):

\( c = \frac{-4,50}{-0,05} \)

\( c = 90 \)

Assim, concluímos que Marcos tem 90 moedas de 5 centavos em seu cofre.