Em um armário, há 4 cofrinhos com moedas. Sabe-se que, no cofrinho no 1, há mais dinheiro do que no cofrinho no 2. No cofrinho no 3, há a metade da soma das quantidades existentes

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa II, que afirma que há mais dinheiro no cofrinho n^o 3 do que no cofrinho n^o 2.

Para compreender por que essa afirmativa é verdadeira, vamos revisitar as informações dadas:

No cofrinho n^o 1, temos uma quantia maior do que no cofrinho n^o 2. Vamos chamar os valores do cofre 1 de \( x \) e do cofre 2 de \( y \), com a condição de que \( x > y \).

No cofre n^o 3, há a metade da soma das quantidades nos cofrinhos 1 e 2:

\( \text{Cofrinho 3} = \frac{x + y}{2} \)

No cofre n^o 4, temos a metade da diferença entre as quantidades do cofre 1 e do 2:

\( \text{Cofrinho 4} = \frac{x - y}{2} \)

Com essa informação, podemos deduzir o valor no cofre n^o 3:

Como \( x > y \), a soma \( x + y \) será sempre maior do que \( 2y \) (já que \( x \) é maior que \( y \)). Portanto, \( \frac{x + y}{2} \) será maior do que \( y \).

Isso significa que:

\( \text{Cofrinho 3} > \text{Cofrinho 2} \)

Assim, podemos concluir que a afirmativa II está correta: há mais dinheiro no cofrinho n^o 3 do que no cofrinho n^o 2.