Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a equação \( x + N = M \), onde \( M = \log 30 \) e \( N = \log 300 \), iniciamos substituindo \( N \) e \( M \) na equação:

\( x + \log 300 = \log 30 \)

Reorganizando a equação, temos:

\( x = \log 30 - \log 300 \)

A partir da propriedade dos logaritmos que afirma que a diferença entre logaritmos é igual ao logaritmo do quociente, podemos reescrever a expressão como:

\( x = \log \frac{30}{300} \)

Agora, simplificando a fração, obtemos:

\( x = \log \frac{1}{10} \)

Isso é equivalente a:

\( x = \log 10^{-1} \)

Aplicando a propriedade do logaritmo das potências, temos:

\( x = -1 \cdot \log 10 \)

Sabendo que \( \log 10 = 1 \), chegamos à conclusão:

\( x = -1 \)

Portanto, o valor de \( x \) é \(-1\), corroborando a alternativa correta, que é a letra B.