Se \(\ log \, x\) representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que \(\log\, n = 3 − \log \,2\) é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a equação fornecida:

\(\log n = 3 - \log 2\)

Para simplificar, podemos reorganizar a equação, trazendo os logaritmos para o mesmo lado:

\(\log n + \log 2 = 3\)

Aqui, aplicamos a propriedade do logaritmo do produto, que nos permite somar logaritmos:

\(\log (2n) = 3\)

Agora, usando a definição de logaritmos, onde se diz que \( \log_{10} x = y \) implica que \( x = 10^y \), temos:

\(2n = 10^3\)

Calculando, obtemos:

\(2n = 1000\)

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:

\(n = \frac{1000}{2}\)

\(n = 500\)

Portanto, o valor de \( n \) que satisfaz a equação é 500.