Em um torneio de videogame, o menino J disputou apenas três partidas, fazendo um total de 2.660 pontos. Na segunda partida, ele fez 410 pontos a mais do que fez na primeira; na ter

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão e entender por que a alternativa correta é a letra B, vamos começar organizando as informações fornecidas.

Seja x o número de pontos feitos por J na primeira partida. Na segunda partida, ele fez 410 pontos a mais que na primeira, então temos:

\( y = x + 410 \)

Na terceira partida, J fez apenas a metade dos pontos que fez na segunda, ou seja:

\( z = \frac{y}{2} \)

A soma total dos pontos das três partidas é igual a 2.660, o que nos dá a equação:

\( x + y + z = 2.660 \)

Agora, vamos substituir y e z em função de x na equação da soma:

Substituindo:

\( x + (x + 410) + \left(\frac{x + 410}{2}\right) = 2.660 \)

Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar a fração:

\( 2x + 2(x + 410) + (x + 410) = 5.320 \)

Simplificando, temos:

\( 2x + 2x + 820 + x + 410 = 5.320 \)

Que se traduz em:

\( 5x + 1.230 = 5.320 \)

Resolvendo para x, temos:

\( 5x = 5.320 - 1.230 \)

\( 5x = 4.090 \)

\( x = \frac{4.090}{5} \)

Logo, encontramos:

\( x = 818 \) pontos na primeira partida.

Agora, precisamos verificar o que acontece quando dividimos esse resultado por 5. Assim:

\( 818 \div 5 = 163 \) com resto:

\( 818 - (163 \times 5) = 818 - 815 = 3 \)

Dessa forma, quando o número de pontos feitos por J na primeira partida é dividido por 5, o resto é igual a:

3.

Portanto, a alternativa correta é a letra B.