Um consumidor foi ao mercado, comprou 1 kg de batata e 1 kg de cebola e pagou R$ 11,00. No dia seguinte, ele comprou 3 kg de batata e 2 kg de cebola e pagou R$ 28,00. No terceiro d

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos determinar o custo de 2 kg de batata e 1 kg de cebola, que é indicado na alternativa correta.

Vamos chamar o preço do kg da batata de b e o preço do kg da cebola de c.

No primeiro dia, o consumidor comprou 1 kg de batata e 1 kg de cebola, totalizando:

\( b + c = 11 \)

No segundo dia, o consumidor comprou 3 kg de batata e 2 kg de cebola, totalizando:

\( 3b + 2c = 28 \)

Agora, precisamos resolver essas duas equações simultaneamente. Para isso, podemos substituir o valor de c na segunda equação.

Da primeira equação, temos:

\( c = 11 - b \)

Substituindo na segunda equação:

\( 3b + 2(11 - b) = 28 \)

Isso se simplifica para:

\( 3b + 22 - 2b = 28 \)

\( b + 22 = 28 \)

\( b = 6 \)

Assim, o preço de 1 kg de batata é R$ 6,00. Agora, substituímos b na equação para encontrar c:

\( c = 11 - 6 \)

\( c = 5 \)

Portanto, o preço de 1 kg de cebola é R$ 5,00.

No terceiro dia, o consumidor comprou 2 kg de batata e 1 kg de cebola, então, o custo total será:

\( 2b + 1c = 2 \cdot 6 + 1 \cdot 5 \)

\( = 12 + 5 \)

\( = 17 \)

Portanto, o valor que o consumidor pagou no terceiro dia foi de R$ 17,00.

Assim, a alternativa correta é a letra D.