Qual é, em reais, o saldo do fundo de investimentos de Fábio?

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que o saldo do fundo de investimentos de Fábio é de R$ 19.200,00.

Inicialmente, sabemos que Fábio tem duas opções de resgate: resgatar \(\frac{1}{4}\) ou \(\frac{1}{5}\) da quantia total que possui, que chamaremos de x reais.

De acordo com a questão, ao optar pelo resgate maior, que é \(\frac{1}{4}\) de x, Fábio terá R$ 960,00 a mais do que se tivesse escolhido resgatar \(\frac{1}{5}\) de x. Assim, podemos formular a seguinte equação:

\( \frac{1}{4} \times x = \frac{1}{5} \times x + 960 \)

Agora, para resolver essa equação, devemos encontrar um comum denominador. O mínimo múltiplo comum entre 4 e 5 é 20. Multiplicando toda a equação por 20, obtemos:

\( 20 \left( \frac{1}{4} \times x \right) = 20 \left( \frac{1}{5} \times x + 960 \right) \)

\( 5x = 4x + 19.200 \)

Subtraindo \(4x\) de ambos os lados, ficamos com:

\( 5x - 4x = 19.200 \)

Portanto, temos:

\( x = 19.200 \text{ reais} \)

Assim, confirmamos que o saldo total do fundo de investimentos de Fábio é realmente R$ 19.200,00, de acordo com a opção correta da questão, que é a alternativa B.