Num grupo de crianças, dois terços foram selecionados para acompanhar a entrada dos atletas em um evento esportivo. Se 70% das meninas foram selecionadas, e 40% dos meninos foram s

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos definir:

Sejam \( m \) o número de meninas e \( h \) o número de meninos no grupo.

O total de crianças é dado por \( m + h \).

Do enunciado, sabemos que:

• 70% das meninas foram selecionadas, o que corresponde a \( 0,7m \).
• 40% dos meninos foram selecionados, o que corresponde a \( 0,4h \).

Esses valores somados devem corresponder a dois terços do total de crianças, que podemos expressar como:

\( 0,7m + 0,4h = \frac{2}{3}(m + h) \)

Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar a fração, obtemos:

\( 2,1m + 1,2h = 2m + 2h \)

Agora, podemos reorganizar a equação para isolar \( m \):

\( 2,1m - 2m = 2h - 1,2h \)

Isso simplifica para:

\( 0,1m = 0,8h \)

Dividindo ambos os lados por \( 0,1 \) resulta em:

\( m = 8h \)

A partir disso, podemos calcular a razão entre o número de meninos e meninas:

\( \frac{h}{m} = \frac{h}{8h} = \frac{1}{8} \)

Convertendo esta fração em porcentagem, temos:

\( \frac{1}{8} = 0,125 = 12,5\% \)

Assim, concluímos que o número de meninos no grupo representa 12,5% do número de meninas.