Qual é esse número?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é 120.

Denotemos o número procurado por \( x \).

Primeiro, temos que somar a metade de \( x \) com sua terça parte. Essa soma é representada pela expressão:

\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3}\)

Retiramos 16 dessa soma, o que nos leva à equação:

\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} - 16 = \dfrac{7x}{10}\)

Agora, precisamos simplificar essa expressão. Multiplicamos toda a equação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, que neste caso é 30:

\(30\left(\dfrac{x}{2}\right) + 30\left(\dfrac{x}{3}\right) - 30(16) = 30\left(\dfrac{7x}{10}\right)\)

Isso resulta em:

\(15x + 10x - 480 = 21x\)

Reorganizando os termos, temos:

\(15x + 10x - 21x = 480\)

Ou seja:

\(4x = 480\)

Quando dividimos ambos os lados por 4, obtemos:

\(x = 120\)

Dessa forma, o número procurado é 120.