Se os algarismos de 1 a 9 forem colocados, sem repetição, nos quadrados da Figura a seguir, de modo que a soma dos algarismos dispostos na horizontal seja 30 e a soma dos algarismo

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos analisar a soma dos números e o papel do algarismo que ocupa o lugar do X.

Primeiramente, a soma dos números de 1 a 9 é:

\(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45\)

Na questão, sabemos que a soma dos algarismos dispostos na horizontal é 30 e a soma na vertical é 22. Se somarmos essas duas somas, temos:

\(30 + 22 = 52\)

Esse resultado de 52 considera que o algarismo X foi somado duas vezes, uma vez na horizontal e outra na vertical. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

\(52 = (1 + 2 + 3 + \cdots + 9) + X\)

Substituindo a soma dos números de 1 a 9, temos:

\(52 = 45 + X\)

Para encontrar o valor de X, subtraímos 45 de 52:

\(X = 52 - 45\)

\(X = 7\)

Portanto, o algarismo que ocupará o lugar do X é 7, confirmando que a alternativa correta (E) é esta.