Sendo assim, qual é, em milhões de km2, a área de atuação do CINDACTA III?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para chegarmos à solução do problema, vamos traduzir as informações apresentadas em linguagem matemática.

Sabemos que a soma das áreas de atuação do CINDACTA III e do CINDACTA IV é de 18,7 milhões de km². Podemos representar isso como:

\( A_{III} + A_{IV} = 18,7 \) (1)

Ainda segundo o enunciado, a área do CINDACTA III é maior que o dobro da área do CINDACTA IV em 3,1 milhões de km². Isso pode ser expresso da seguinte forma:

\( A_{III} = 3,1 + 2 \cdot A_{IV} \) (2)

Agora, vamos substituir a expressão para \( A_{III} \) da equação (2) na equação (1):

\( (3,1 + 2 \cdot A_{IV}) + A_{IV} = 18,7 \)

Isso resulta em:

\( 3,1 + 3 \cdot A_{IV} = 18,7 \)

Subtraindo 3,1 de ambos os lados, temos:

\( 3 \cdot A_{IV} = 15,6 \)

Dividindo por 3, encontramos:

\( A_{IV} = 5,2 \) milhões de km².

Com o valor de \( A_{IV} \) em mãos, podemos descobrir a área de atuação do CINDACTA III substituindo \( A_{IV} \) de volta na equação (1):

\( A_{III} + 5,2 = 18,7 \)

Isolando \( A_{III} \), temos:

\( A_{III} = 18,7 - 5,2 \)

Assim, encontramos:

\( A_{III} = 13,5 \) milhões de km².

Portanto, a área de atuação do CINDACTA III, que corresponde à alternativa correta, é de 13,5 milhões de km².