Sabendo-se que o primeiro atendimento demorou 2 horas a mais que o segundo, quantas horas demorou o segundo atendimento?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos definir as variáveis envolvidas:

Seja \( x \) a quantidade de horas que o primeiro cliente foi atendido. Sabemos que o segundo cliente foi atendido por \( x - 2 \) horas, pois ele demorou 2 horas a menos que o primeiro.

Agora, vamos calcular o valor que cada cliente pagou:

O valor pago pelo primeiro cliente é dado por:

\( 20 + 10x \)

O valor pago pelo segundo cliente é:

\( 20 + 10(x - 2) \)

\( = 20 + 10x - 20 \)

\( = 10x \)

Assim, o total arrecadado com os dois atendimentos foi:

\( (20 + 10x) + 10x = 100 \)

Reorganizando a equação, temos:

\( 20 + 20x = 100 \)

Subtraindo 20 de ambos os lados:

\( 20x = 80 \)

Dividindo ambos os lados por 20:

\( x = 4 \)

Portanto, o primeiro atendimento durou 4 horas. Por sua vez, o segundo atendimento, que durou 2 horas a menos, corresponde a:

\( x - 2 = 4 - 2 = 2 \)

Dessa forma, o segundo atendimento demorou 2 horas.