Questão FC188361
Para criar uma base de e-mail para ações de marketing eletrônico, a yzeta.com fez um concurso cultural pela internet. Os participantes tinham que cadastrar o seu e-mail, mas tinham
Equações
CESGRANRIO · 2012
Para criar uma base de e-mail para ações de marketing eletrônico, a yzeta.com fez um concurso cultural pela internet. Os participantes tinham que cadastrar o seu e-mail, mas tinham, também, uma caixa para opt-out, ou seja, a possibilidade de indicar que não desejavam receber mensagens de marketing. A yzeta.com espera que 10% dos homens cadastrados selecionem a caixa opt-out, mas que apenas 1% das mulheres marquem essa opção. Além disso, pelo tipo de concurso cultural, a yzeta.com espera que de 80% dos participantes sejam homens.
Para conseguir montar uma base com 5.000 nomes de homens (sem opt-out), a quantidade de participantes desse concurso deve ser, aproximadamente,
- 5.000
- 5.723
- 6.222
- 6.945
- 7.014
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para determinar o número total de participantes necessários para que a yzeta.com consiga montar uma base com 5.000 nomes de homens que não selecionaram a caixa opt-out, vamos organizar as informações dadas na questão.
A partir dos dados, sabemos que:
- 80% dos participantes do concurso são homens.
- 10% dos homens optam por não receber mensagens de marketing, o que significa que 90% não selecionaram a caixa opt-out.
Assim, a quantidade de homens que não utilizam a opção opt-out pode ser expressa como:
\(0,9 \times 0,8x\)
onde \(x\) é o total de participantes.
Queremos que essa quantidade seja igual a 5.000:
\(0,9 \times 0,8x = 5.000\)
Resolvendo a equação:
- Primeiro, calculate \(0,9 \times 0,8 = 0,72\):
\(0,72x = 5.000\)
Agora, isolamos \(x\):
\(x = \dfrac{5.000}{0,72}\)
Calculando esta operação, obtemos:
\(x \approx 6.945\)
Portanto, a quantidade de participantes do concurso deve ser aproximadamente 6.945.
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