Qual foi, em reais, a quantia gasta por Laura na farmácia?

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que Laura gastou R$ 8,40 na farmácia.

Primeiro, vamos atribuir variáveis aos gastos de Laura:

Seja f o gasto na farmácia, p o gasto na padaria e m o gasto no mercado.

Sabemos que:

\(\mathbf{f + p + m = 30}\) (i)

Além disso, temos as relações:

1) Na farmácia, ela gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria:

\(\mathbf{f = p + 3}\)

2) No mercado, o gasto foi R$ 0,60 a menos do que o dobro do que ela gastou na farmácia:

\(\mathbf{m = 2 \cdot f - 0,60}\)

Agora, vamos substituir f e m na primeira equação (i):

Substituindo \(f\) por \(p + 3\) e \(m\) por \(2f - 0,60\):

\(p + 3 + p + (2 \cdot (p + 3) - 0,60) = 30\)

A partir disso, podemos simplificar:

\(p + 3 + p + 2p + 6 - 0,60 = 30\)

\(4p + 8,40 = 30\)

Agora, isolamos \(p\):

\(4p = 30 - 8,40\)

\(4p = 21,60\)

\(p = \dfrac{21,60}{4}\)

\(p = 5,40\) reais

Com o valor de \(p\), podemos encontrar \(f\):

\(f = p + 3\)

\(f = 5,40 + 3\)

\(f = 8,40\) reais

Portanto, a quantia que Laura gastou na farmácia é realmente R$ 8,40, que é a alternativa correta.