Questão FC188372
Qual é, em metros, a distância entre as casas de Cristóvão e de Beto?
Equações
CESGRANRIO · 2012
Os amigos Augusto, Beto e Cristóvão moram na mesma rua. Suas casas estão posicionadas como mostra a ilustração. A distância entre as casas de Augusto e de Cristóvão é de 640 m. Seguindo pelo caminho mais curto, a razão entre as distâncias que Augusto e Cristóvão percorrem para ir de suas casas até a casa de Beto, nessa ordem, é igual a \(\dfrac {3} {5}.\)
Qual é, em metros, a distância entre as casas de Cristóvão e de Beto?
- 160
- 240
- 360
- 400
- 480
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para resolver a questão proposta, vamos considerar as informações dadas e a distância entre as casas dos amigos. A distância entre as casas de Augusto e Cristóvão é de 640 metros.
Vamos chamar de x a distância entre as casas de Cristóvão e Beto. Assim, a distância entre as casas de Augusto e Beto será (640 - x).
A razão entre as distâncias que Augusto e Cristóvão percorrem até a casa de Beto é de \(\frac{3}{5}\). Isso implica que:
\(\frac{640 - x}{x} = \frac{3}{5}\)
Realizando a multiplicação cruzada, obtemos:
\(3x = 5(640 - x)\)
Expansando a equação, temos:
\(3x = 3200 - 5x\)
Agora, vamos isolar a variável x. Somando 5x em ambos os lados:
\(3x + 5x = 3200\)
\(8x = 3200\)
Dividindo ambos os lados por 8, encontramos:
\(x = \frac{3200}{8} = 400\)
Assim, a distância entre as casas de Cristóvão e Beto é de 400 metros, confirmando a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em