Quanto ele gastou, em reais, na farmácia?

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta é R$ 25,20, que representa o valor que Leonardo gastou na farmácia.

Primeiramente, sabemos que a razão entre o gasto na farmácia (\(f\)) e o gasto no mercado (\(m\)) é dada por:

\(\dfrac{f}{m} = \dfrac{2}{7}\tag1

Isso significa que, para cada R$ 2,00 que Leonardo gasta na farmácia, ele gasta R$ 7,00 no mercado. Além disso, sabemos que ele gastou R$ 63,00 a mais no mercado do que na farmácia, o que podemos expressar como:

\(m = f + 63 \tag2

Substituindo a expressão da equação (2) na equação (1), obtemos:

\(\dfrac{f}{f + 63} = \dfrac{2}{7}\)

Para resolver essa equação, fazemos a multiplicação cruzada:

\(7f = 2(f + 63)\)

Distribuindo o \(2\) temos:

\(7f = 2f + 126\)

Agora, isolamos os termos que contêm \(f\):

\(7f - 2f = 126\)

Assim, temos:

\(5f = 126\)

Dividindo ambos os lados por \(5\), encontramos o valor da farmácia:

\(f = \dfrac{126}{5} = 25,20\)

Portanto, Leonardo gastou R$ 25,20 na farmácia, confirmando a alternativa correta.