Quantas questões essa pessoa acertou?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos utilizar duas variáveis: x para representar o número de questões que a pessoa acertou e y para representar o número de questões que ela errou. Como o enunciado informa que a prova possui um total de 45 questões, podemos expressar isso da seguinte forma:

\(x + y = 45\)

Agora, substituímos y na equação, isolando-a:

\(y = 45 - x\)

Sabemos que cada questão corrigida vale 8 pontos e cada questão errada resulta em uma dedução de 7 pontos. Como a nota final é 0, a equação que representa isso é:

\(8x - 7y = 0\)

Agora, substituímos o valor de y encontrado anteriormente na equação dos pontos:

\(8x - 7(45 - x) = 0\)

Resolvendo a equação, temos:

\(8x - 315 + 7x = 0\)

Juntando os termos semelhantes, obtemos:

\(15x - 315 = 0\)

Isolando x, ficamos com:

\(15x = 315\)

Dividindo ambos os lados por 15:

\(x = \frac{315}{15} = 21\)

Portanto, a pessoa acertou 21 questões.