Um cidadão possuía um viveiro de pombos-correio. Um vizinho, visitando sua casa, perguntou-lhe se, no viveiro, existiam 100 pombos-correio, ao que ele respondeu: - “Não são 100 pom

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos primeiramente definir a quantidade de pombos no viveiro como x.

A fala do cidadão estabelece a seguinte equação:

“Se você somar a quantidade de pombos que tenho (x), mais a metade do que eu tenho (\(\frac{x}{2}\)), mais a quarta parte do que eu tenho (\(\frac{x}{4}\)), e trouxer mais um pombo (1), então a soma total será igual a 100 pombos”:

Assim, podemos escrever a equação:

\(x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100\)

Para facilitar a resolução, vamos multiplicar toda a equação por 4, que é o mínimo múltiplo comum:

\(4x + 2x + x + 4 = 400\)

Agora, somando os termos semelhantes, obtemos:

\(7x + 4 = 400\)

Subtraindo 4 de ambos os lados:

\(7x = 396\)

Dividindo ambos os lados por 7, encontramos:

\(x = \frac{396}{7} = 36\)

Dessa forma, concluímos que o número de pombos-correio existentes no viveiro é 36.