De acordo com o Relatório de Sustentabilidade de 2009, as empresas de uma holding concentravam, nas Regiões Centro-Oeste e Norte, 2.464 funcionários no final daquele ano. Mas a dif

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é 1.728 funcionários.

Primeiramente, temos um total de 2.464 funcionários nas regiões Centro-Oeste e Norte. Vamos denotar:

c = número de funcionários na Região Centro-Oeste

n = número de funcionários na Região Norte

De acordo com a informação, podemos escrever a seguinte equação:

\(c + n = 2.464 \tag{i}\)

Além disso, vamos considerar o que aconteceria se 128 novos funcionários fossem efetivados na Região Centro-Oeste. Nesse caso, o número de funcionários na Região Centro-Oeste seria:

\(c + 128\)

Com essa nova quantidade, sabemos que ela passaria a ser metade do número de funcionários da Região Norte:

\(c + 128 = \frac{n}{2}\)

Se multiplicarmos ambos os lados por 2, obtemos:

\(2(c + 128) = n\)

\(n = 2c + 256 \tag{ii}\)

Agora, podemos substituir a expressão da equação \((ii)\) na equação \((i)\):

\(c + (2c + 256) = 2.464\)

\(3c + 256 = 2.464\)

Subtraindo 256 de ambos os lados:

\(3c = 2.464 - 256\)

\(3c = 2.208\)

Dividindo ambos os lados por 3 para encontrar c:

\(c = \frac{2.208}{3}\)

\(c = 736\) funcionários

Com o valor de c encontrado, podemos agora determinar o número de funcionários na Região Norte:

\(n = 2.464 - 736\)

\(n = 1.728\) funcionários

Assim, concluímos que, no final de 2009, a holding tinha 1.728 funcionários na Região Norte, que é a alternativa correta.