Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investimento de R$ 500.000,00. Sabe-se que a empresa tem um custo fixo de produção mensal de R$ 40.000,00 nessa nova

Gabarito

D

Comentário do professor

Para que a empresa tenha um retorno sobre o investimento de 4% no primeiro mês, precisamos calcular o lucro esperado e depois determinar o preço unitário do ferro.

O investimento total da empresa foi de R$ 500.000,00. Assim, o lucro desejado para atingir 4% sobre esse valor é:

\( \text{Lucro} = 4\% \times 500.000 = 0,04 \times 500.000 = R\$ 20.000,00 \)

Sabendo que o lucro é dado pela diferença entre o valor das vendas e o custo total da produção, podemos definir a equação:

\( L = V - C \)

A empresa pretende produzir e vender 30.000 unidades no primeiro mês. Portanto, o valor das vendas, considerando o preço unitário \( x \), será:

\( V = 30.000 \cdot x \)

Agora, vamos calcular o custo (C) para produzir essas 30.000 unidades. O custo total é composto pelo custo fixo e pelo custo variável:

\( C = \text{Custo Fixo} + \text{Custo Variável} \)

\( C = 40.000 + (30.000 \cdot 10) \)

\( C = 40.000 + 300.000 = 340.000 \)

Com todas essas informações, podemos substituir na equação do lucro:

\( 20.000 = 30.000 \cdot x - 340.000 \)

Ajustando a equação para isolar \( x \):

\( 30.000 \cdot x = 20.000 + 340.000 \)

\( 30.000 \cdot x = 360.000 \)

Assim, dividindo ambos os lados por 30.000 para encontrar \( x \):

\( x = \frac{360.000}{30.000} = 12 \)

Portanto, o preço unitário do ferro deverá ser R$ 12,00.

Letra D