Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, e

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos definir as variáveis: seja \( x \) o preço da embalagem de 250 g e \( y \) o preço da embalagem de 400 g.

A primeira informação que temos é que, ao comprar uma embalagem de cada, o consumidor paga R$ 3,30. Portanto, podemos expressar isso da seguinte forma:

\( x + y = 3,30 \)

Na segunda situação, o consumidor opta por comprar o equivalente a 900 g, que pode ser representado por duas embalagens de 250 g (totalizando 500 g) e uma de 400 g. O gasto total nessa combinação é de R$ 4,60. Podemos escrever essa equação como:

\( x + x + y = 4,60 \)

Isso simplifica para:

\( 2x + y = 4,60 \)

A partir dessas duas equações, podemos substituir \( y \) da primeira equação na segunda:

\( y = 3,30 - x \)

Então, substituindo na segunda equação:

\( 2x + (3,30 - x) = 4,60 \)

Simplificando, temos:

\( 2x - x + 3,30 = 4,60 \)

Isso resulta em:

\( x + 3,30 = 4,60 \)

Isolando \( x \):

\( x = 4,60 - 3,30 = 1,30 \)

Agora, substituímos \( x \) de volta na primeira equação para encontrar \( y \):

\( 1,30 + y = 3,30 \)

Isolando \( y \):

\( y = 3,30 - 1,30 = 2,00 \)

A diferença entre os preços das embalagens é dada por:

\( y - x = 2,00 - 1,30 = 0,70 \)

Portanto, a diferença entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é de R$ 0,70, confirmando a alternativa correta.