De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também,

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que há 12.495 km de estradas pavimentadas em Goiás.

Para resolver a questão, precisamos estabelecer algumas variáveis:

• P: extensão das estradas pavimentadas em Goiás.
• N: extensão das estradas não pavimentadas em Goiás.

De acordo com as informações fornecidas:

1. A malha de estradas não pavimentadas é maior em 62.868 km do que a malha pavimentada:

\( N - P = 62.868 \)

2. A extensão das estradas não pavimentadas supera em 393 km o sêxtuplo das estradas pavimentadas:

\( N - 6P = 393 \)

Agora, temos um sistema de duas equações:

\(\begin{cases} N - P = 62.868 \\ N - 6P = 393 \end{cases}\)

Para resolver o sistema, vamos isolar N na segunda equação:

\( N = 6P + 393 \)

Agora substituímos essa expressão na primeira equação:

\( 6P + 393 - P = 62.868 \)

Isso nos leva a:

\( 5P + 393 = 62.868 \)

\( 5P = 62.868 - 393 \)

\( 5P = 62.475 \)

\( P = \frac{62.475}{5} \)

\( P = 12.495 \)

Assim, confirmamos que a extensão das estradas pavimentadas em Goiás é de 12.495 km.

Dessa forma, a alternativa correta é a letra A, que afirma que existem 12.495 km de estradas pavimentadas no estado.