A missão brasileira no Haiti recebeu certa quantidade de cestas básicas para ser distribuída entre as casas de uma rua. Se cada casa receber 3 cestas básicas, sobrarão 70 cestas pa

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver essa questão, vamos estabelecer algumas variáveis:

• Seja \(x\) o número total de cestas básicas recebidas;
• Seja \(y\) o número de casas na rua.

A primeira condição diz que, se cada casa receber 3 cestas básicas, sobrarão 70 cestas. Em termos matemáticos, isso se representa como:

\(3y = x - 70 \quad \text{(i)}\)

A segunda condição afirma que, se cada casa receber 5 cestas básicas, serão necessárias mais 40 cestas. Essa relação é expressa da seguinte forma:

\(5y = x + 40 \quad \text{(ii)}\)

Agora, vamos resolver essas duas equações. Primeiro, vamos isolar \(x\) na equação (i):

\(x = 3y + 70\)

Substituindo esta expressão para \(x\) na equação (ii), temos:

\(5y = (3y + 70) + 40\)

Isso simplifica para:

\(5y = 3y + 110\)

Subtraindo \(3y\) de ambos os lados:

\(2y = 110\)

Dividindo ambos os lados por 2:

\(y = 55\)

Agora que temos o número de casas, vamos substituir o valor de \(y\) na equação (i) para encontrar \(x\):

\(x = 3 \times 55 + 70\)

\(x = 165 + 70\)

\(x = 235\)

Assim, o número de casas é 55 e a quantidade total de cestas básicas que a missão brasileira recebeu é 235. Portanto, a alternativa correta é:

55 e 235.