Uma pousada que dispõe de 60 quartos, alguns duplos (para duas pessoas) e outros, triplos (para três pessoas), pode acomodar, no máximo, 162 hóspedes. Quantos quartos duplos há nes

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos chamar o número de quartos duplos de \(d\) e o número de quartos triplos de \(t\). A informação inicial nos diz que a pousada possui um total de 60 quartos, que pode ser expressa pela equação:

\(d + t = 60\) \(\to (i)\)

A pousada tem capacidade para 162 hóspedes. Considerando que cada quarto duplo acomoda 2 pessoas e cada quarto triplo acomoda 3 pessoas, podemos formular a seguinte equação:

\(2d + 3t = 162\) \(\to (ii)\)

Agora, vamos resolver essas equações. A partir da equação \((i)\), podemos isolar \(t\):

\(t = 60 - d\)

Substituindo \(t\) na equação \((ii)\):

\(2d + 3(60 - d) = 162\)

Expandindo a equação:

\(2d + 180 - 3d = 162\)

Isolando \(d\):

\(-d + 180 = 162\)

\(-d = 162 - 180\)

\(-d = -18\) \(\Longrightarrow\) \(d = 18\)

Assim, encontramos que o número de quartos duplos na pousada é 18. Portanto, a alternativa correta é a letra A!