Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos resolver a questão considerando o número de conversões de veículos para o uso de GNV em três meses, que chamaremos de x, y e z para o primeiro, segundo e terceiro mês, respectivamente.

Sabemos que:

\(x + y + z = 2.670 \quad (i)\)

No segundo mês, tivemos 210 conversões a mais do que no primeiro, ou seja:

\(y = x + 210 \quad (ii)\)

No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês, então:

\(z = y - 90 \quad (iii)\)

Agora, substituímos a equação (ii) na equação (iii):

\(z = (x + 210) - 90\)

Do que simplificamos para:

\(z = x + 120 \quad (iv)\)

Substituindo as equações (ii) e (iv) na equação (i), temos:

\(x + (x + 210) + (x + 120) = 2.670\)

Isso se simplifica para:

\(3x + 330 = 2.670\)

Subtraindo 330 de ambos os lados, obtemos:

\(3x = 2.340\)

Dividindo os dois lados por 3, encontramos:

\(x = \frac{2.340}{3}\)

Portanto:

\(x = 780\)

Assim, a empresa realizou 780 conversões no primeiro mês.