Os irmãos Paulo, Rui e Marcelo têm, juntos, R$470,00. Se Rui desse R$45,00 para Paulo, os dois ficariam com quantias iguais. Sabendo-se que Marcelo tem R$70,00 a menos que Rui, qua

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos atribuir variáveis às quantias que cada irmão possui:

Seja:

• P: a quantia de Paulo
• R: a quantia de Rui
• M: a quantia de Marcelo

Sabemos que:

P + R + M = 470
(1)

Além disso, se Rui der R$45,00 a Paulo, eles ficarão com quantias iguais:

P + 45 = R - 45

Rearranjando essa equação, encontramos:

P = R - 90
(2)

Sabemos também que Marcelo tem R$70,00 a menos que Rui:

M = R - 70
(3)

Agora, podemos substituir as equações (2) e (3) na equação (1).

Substituindo, teremos:

(R - 90) + R + (R - 70) = 470

Resolvendo a equação:

3R - 160 = 470

Somando 160 dos dois lados:

3R = 630

Dividindo por 3:

R = 210

Agora que temos o valor de R, podemos encontrar o valor de P usando a equação (2):

P = R - 90

Substituindo o valor de R:

P = 210 - 90

P = 120

Portanto, a quantidade que Paulo possui é R$ 120,00.