Pedro, Carlos e João moram em uma rua retilínea. No modelo acima, temos a representação da rua onde moram os três amigos. A casa de cada menino é identificada pela inicial de seu n

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, primeiro vamos definir as variáveis que representam as distâncias entre as casas:

Seja \( x \) a distância entre as casas de Carlos e João.
Seja \( y \) a distância entre as casas de Carlos e Pedro.

Segundo o enunciado, Carlos saiu de sua casa, foi até a casa de João e, em seguida, foi até a casa de Pedro, percorrendo um total de 380 metros. Portanto, podemos expressar essa situação na seguinte equação:

\( x + (x + y) = 380 \)

Simplificando, temos:

\( 2x + y = 380 \, \text{(1)} \)

Além disso, sabemos que a distância entre as casas de Carlos e Pedro, \( y \), supera em 50 metros a distância entre as casas de Carlos e João, \( x \). Isso nos dá outra equação:

\( y = x + 50 \, \text{(2)} \)

Agora, substituímos a equação (2) na equação (1). Ao fazer isso, substituímos \( y \) por \( x + 50 \):

\( 2x + (x + 50) = 380 \)

Simplificando:

\( 3x + 50 = 380 \)

Subtraindo 50 de ambos os lados:

\( 3x = 330 \)

Dividindo por 3:

\( x = 110 \)

Agora que temos \( x \), podemos encontrar \( y \). Usamos a equação (2):

\( y = 110 + 50 \)

Logo:

\( y = 160 \)

Assim, a distância entre as casas de Carlos e Pedro é de 160 metros.

Portanto, a alternativa correta é a letra C.