A Citepe produzirá filamentos lisos (FDY) e texturizados (DTY). A produção total prevista é de 99 mil toneladas por ano, sendo que a produção de filamentos texturizados corresponde

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos denotar a produção de filamentos lisos como \( l \) e a produção de filamentos texturizados como \( t \).

A primeira informação que temos é a produção total de filamentos, que é de 99 mil toneladas. Assim, podemos formular a equação:

\(\boxed{l + t = 99}\)

A segunda informação é que a produção de filamentos texturizados é igual ao quíntuplo da produção de filamentos lisos, mais 15 mil toneladas. Em termos matemáticos, isso se traduz na seguinte equação:

\(t = 5 \cdot l + 15\)

Agora, substituímos a expressão para \( t \) na primeira equação:

\(l + (5 \cdot l + 15) = 99\)

Resolvendo essa equação, obtemos:

\(l + 5l + 15 = 99\)

Juntando os termos semelhantes, temos:

\(6l + 15 = 99\)

Agora, isolamos \( l \):

\(6l = 99 - 15\)

\(6l = 84\)

Dividindo ambos os lados por 6, encontramos:

\(l = \frac{84}{6}\)

\(l = 14\)

Assim, a produção anual prevista de filamentos lisos é de 14 mil toneladas. Portanto, a alternativa correta é a letra A.