Uma lata cheia de chocolate em pó tem massa total (massa da lata + massa de chocolate em pó contido na lata) igual a 440 gramas. Após terem sido consumidos 80% do chocolate em pó,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão e encontrar a massa da lata, vamos definir as variáveis:

Vamos chamar a massa da lata de l e a massa do chocolate em pó de c.

Considerando que a lata cheia tem uma massa total igual a 440 gramas, podemos expressar esta relação como:

\( l + c = 440 \)

Após o consumo de 80% do chocolate em pó, sabemos que restou 20% de c. Portanto, a quantidade de chocolate que sobrou pode ser escrita como:

\( 0,2c \)

Logo, a nova massa total da lata com o chocolate restante é igual a 120 gramas, que podemos expressar assim:

\( l + 0,2c = 120 \)

Agora, vamos usar a primeira equação para substituir c na segunda. Da primeira equação, temos:

\( c = 440 - l \)

Substituindo na segunda equação:

\( l + 0,2(440 - l) = 120 \)

Resolvendo essa equação:

\( l + 88 - 0,2l = 120 \)

Agora, isolamos l:

\( 0,8l + 88 = 120 \)

\( 0,8l = 120 - 88 \)

\( 0,8l = 32 \)

\( l = \frac{32}{0,8} \)

Portanto, encontramos que:

\( l = 40 \, \text{gramas} \)

Assim, a massa da lata é igual a 40 gramas, confirmando a alternativa correta.