Em calculadoras científicas, a tecla log serve para calcular logaritmos de base 10. Por exemplo, se digitamos 100 e, em seguida, apertamos a tecla log, o resultado obtido é 2. A ta

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a equação \(\log 6 + x = \log 28\), vamos primeiro decompor os números \(6\) e \(28\).

• Sabemos que \(6 = 2 \cdot 3\);
• E \(28 = 2^2 \cdot 7\).

Substituindo essas decomposições na equação, temos:

\(\log (2 \cdot 3) + x = \log (2^2 \cdot 7)\).

Aplique a propriedade do logaritmo do produto:

\(\log 2 + \log 3 + x = \log (2^2) + \log 7\).

Agora, utilize a propriedade do logaritmo da potência:

\(\log 2 + \log 3 + x = 2 \cdot \log 2 + \log 7\).

Substituindo os valores da tabela que Pedro anotou:

• \(\log 2 \approx 0,301\);
• \(\log 3 \approx 0,477\);
• \(\log 7 \approx 0,845\).

Assim, a equação fica:

\(0,301 + 0,477 + x = 2 \cdot 0,301 + 0,845\).

Calculando a parte esquerda:

\(0,301 + 0,477 = 0,778\), então:

\(0,778 + x = 0,602 + 0,845\).

Agora somamos a parte direita:

\(0,602 + 0,845 = 1,447\).

Portanto, nossa equação se torna:

\(0,778 + x = 1,447\).

Para encontrar \(x\), subtraímos \(0,778\) de ambos os lados:

\(x = 1,447 - 0,778\).

O resultado é:

\(x = 0,669\).

Assim, a alternativa correta é a letra B: 0,669.