O agente secreto 0,7 resolve criar um sistema de códigos secretos que consiste em fazer cada letra do alfabeto corresponder a um número e, em seguida, tomar uma palavra, ou uma dis

Gabarito

A

Comentário do professor

Para encontrar o código da palavra IBGE, primeiro precisamos analisar as informações fornecidas e os códigos correspondentes às palavras GEOGRAFIA e AGORA.

Sabemos que:

• A expressão para GEOGRAFIA é dada por:

\(g^2 \times e \times o \times r \times a^2 \times f \times i = 56\)

• E para AGORA:

\(a^2 \times g \times o \times r = 24\)

Dividindo a expressão da palavra GEOGRAFIA pela de AGORA para simplificar os fatores:

\(\frac{g^2 \times e \times o \times r \times a^2 \times f \times i}{a^2 \times g \times o \times r} = \frac{56}{24}\)

Isso nos permite cancelar alguns fatores, resultando em:

\(\frac{g \times e \times f \times i}{1} = \frac{56}{24}\)

Sabendo que o valor de F é o dobro do valor de B, podemos expressar isso como:

\(g \times e \times (2b) \times i = \frac{56}{24}\)

A partir disso, reorganizamos e simplificamos a equação para a palavra IBGE:

\(i \times b \times g \times e = \frac{7}{6}\)

Dessa forma, chegamos ao resultado final para o código da palavra IBGE:

Resposta: \( \frac{7}{6} \)

Portanto, a alternativa correta é a que apresenta o valor \( \frac{7}{6} \).