O número de passageiros que uma empresa de transporte aéreo tem transportado para uma petroleira vem diminuindo, segundo o padrão apresentado na Tabela a seguir: Ano Número de pass

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que a previsão para a quantidade total de passageiros transportados pela empresa entre os anos de 2014 a 2025 será igual a 93.600.

Primeiramente, é importante observar que os dados fornecidos indicam uma progressão aritmética (PA) onde o número de passageiros transportados apresenta uma redução linear de 400 passageiros a cada ano.

Os dados são os seguintes:

• 2014: 10.000 passageiros
• 2015: 9.600 passageiros
• 2016: 9.200 passageiros
• 2017: 8.800 passageiros

A partir disso, podemos identificar que:

• O primeiro termo \(a_1 = 10.000\)
• A razão \(r = -400\)

Para determinar o número total de passageiros de 2014 até 2025, que compreende 12 anos, precisamos encontrar o duodécimo termo da PA, que corresponde ao ano de 2025:

\(a_{12} = a_1 + 11 \times r\)

\(a_{12} = 10.000 + 11 \times (-400)\)

\(a_{12} = 10.000 - 4.400 = 5.600\)

Agora, para calcular a soma total dos passageiros transportados ao longo desses 12 anos, utilizamos a fórmula da soma dos termos da PA:

Soma dos primeiros \(n\) termos: \(S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \times n\)

No nosso caso:

\(S_{12} = \frac{(10.000 + 5.600)}{2} \times 12\)

Calculando:

\(S_{12} = \frac{15.600}{2} \times 12\)

\(= 7.800 \times 12\)

\(= 93.600\)

Assim, a previsão de passageiros transportados de 2014 a 2025 é de 93.600, confirmando a alternativa correta.